Page 61 - วิศวกรรมสาร ปีที่ 79 ฉบับที่ 1 มกราคม - มีนาคม 2569
P. 61
ความเสี่ยงในการวิบัติและพังทลายของโครงสร้าง
ความเสี่ยงหรือความเป็นไปได้ในการวิบัติ
ความเป็นไปได้ในการวิบัติ ของโครงสร้าง สามารถพิจารณาตามหลักการ
(Failure Probability) ความน่าจะเป็นได้ ดังแสดงในรูปที่ 11 โดย
ประกอบด้วย PDF ชองน�้าหนักบรรทุกและ
ในทางวิศวกรรมมักพิจารณาความไม่แน่นอนของตัวแปรหนึ่ง PDF ของความต้านทานของโครงสร้าง ซึ่งถ้า
ตัวแปรใด โดยการเก็บตัวอย่างภายใต้สถานการณ์ความน่าจะเป็น พิจารณาจากค่าเฉลี่ย จะพบว่าค่าเฉลี่ยความ
ต่าง ๆ และน�ามาวิเคราะห์ด้วยทฤษฎีทางสถิติ เพื่อสร้างสมการ ต้านทานของโครงสร้างจะมีค่ามากกว่าค่าเฉลี่ย
ความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (Probability Density ของน�้าหนักบรรทุกอยู่มาก แปลว่าถ้าน�าค่า
Function; PDF) ดังแสดงตัวอย่างในรูปที่ 10 โดยพื้นที่ใต้กราฟคือ เฉลี่ยทั้งสองมาใช้ออกแบบโครงสร้างจะได้
ความน่าจะเป็นที่จะเกิดเหตุการณ์ตามที่ต้องการ ตัวอย่างเช่น พื้นที่ โครงสร้างที่มีความต้านทานมากกว่าน�้าหนัก
ใต้กราฟระหว่าง a และ b คือความน่าจะเป็นที่ x มีค่าอยู่ระหว่าง บรรทุก คือโครงสร้างอยู่ในสภาวะปลอดภัย โดย
a และ b
มีสัดส่วนความปลอดภัยเท่ากับค่าเฉลี่ยของ
ความต้านทานหารด้วยค่าเฉลี่ยของน�้าหนัก
บรรทุก
แต่ในความเป็นจริงน�้าหนักบรรทุกและความ
ต้านทานโครงสร้างมีความไม่แน่นอนทั้งเชิงบวก
และเชิงลบ อาจเกิดกรณีที่อยู่ในพื้นที่ทับซ้อน
ระหว่าง PDF ทั้งสอง เช่น น�้าหนักบรรทุกมาก
เกินพิกัดไปมากจากค่าเฉลี่ย ขณะที่วัสดุ
โครงสร้างมีจุดบกพร่องหรือความเสียหายท�าให้
ก�าลังของโครงสร้างลดลงไปมากจากค่าเฉลี่ย
เช่นกัน พื้นที่ใต้กราฟส่วนนี้คือความน่าจะเป็น
หรือความเสี่ยงที่โครงสร้างจะเกิดการวิบัติ
รูปที่ 10 Probability Density Function รูปที่ 11 ความเป็นไปได้ในการวิบัติของโครงสร้าง
วิศวกรรมสาร l ปีที่ 79 ฉบับที่ 1 มกราคม - มีนาคม 2569 61
